「「図解」ベイズ統計「超」入門」を読んでいる。以下、メモ。
ベイズの定理の解釈
ベイズの定理は以下。なかなか直観的に意味を理解しづらい。
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P(H|D) = P(D|H)P(H) / P(D) |
P(D)は仮説Hが成り立つときデータDが得られる確率と、仮説Hが成り立たないときにデータDが得られる確率を足したもの。
そう解釈するとベイズの定理はすんなり理解できる。
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P(H|D) = P(D|H)P(H) / (P(D|H)P(H) + P(D|not H)P(not H)) |
ということ。部分/全体という形になり直観的にわかりやすい。
ようするに、たくさん実験して以下のような尤度の表と事前確率(仮説Hが成り立つ確率)が得られれば、データが得られたときの仮説が成り立つ確率がわかるということ。
| データが得られる | データが得られない | |
|---|---|---|
| 仮説Hが成り立つ | 〇〇% | 〇〇% |
| 仮説Hが成り立たない | 〇〇% | 〇〇% |
事前確率がわからない場合、経験から適当な値を決めていいらしい(理由不十分の原則)。
なるほど、初期値には適当な値を使い、つぎは事前確率に前回の事後確率を用いるのか(ベイズ更新)。