順列・組み合わせ
順列と組み合わせの関係について(参考：「図解 統計学超入門」 第3章)。
たとえば1～5の5つの数から3つを選ぶ場合の順列を考える。3つの枠(□ □ □)を考え、1目の枠に入るのは5通りで2つ目の枠に入るのは4通り、3つ目の枠に入るのは3通りなので、5×4×3=60通り。
つぎに1～5の5つの数から3つを選ぶ場合の組み合わせを考える。仮に1、2、3という3つの数字を選んだとするき、その並べ方は123, 132, 213, 231, 312, 321の6通りとなる。組み合わせではこれをひとつと考える。3つの数字を選んだ場合のそれぞれに6通りのダブりがあると考えられるので、組み合わせは60/6=10通り。
この順列と組み合わせの関係を式にまとめると、5C3 = 5P3 / 3!。
3! = 3P3と書くこともできる。つまり組み合わせは、順列で順列を割ることで計算できる。